在结束对中国古代地图测绘历史的叙述后,有必要回顾一下世界、特别是西方的制图学的历史,以便我们正确地认识中国的制图学成就在世界的地位。
目前所知西方制图学的创始人是希腊的埃拉托色奈斯(公元前276—前196年),他生活的时代相当于中国的战国末年至西汉初年,比《放马滩地图》的制作要晚数十年至100多年。他确定了地球的曲率,在西厄那(今阿斯旺)和亚历山大进行的夏至晷〔gui鬼〕影测量,使他能够推算出地球周长为25000地理哩的数字。希腊的制图学是以球形地面为基础的,不同于以平面地面作为基础的中国的制图学,但在实际操作中两者的差别并不大,因为希腊人从来没有发明出一种满意的投影方法来把球形面投影到一张平面的纸上。
埃拉托色奈斯画定的人类世界呈椭圆形,长76000视距尺(约为7800地理哩),南北间为38000视距尺。在上面纵横分布着一系列平行线(纬线)和子午线;纬线是根据夏至和冬至的晷影长度来选定的,而子午线则是任意选定的。基本纬线称为罗兹线,从西班牙西部的圣呷开始,连接西西里和希腊的尖端,经罗兹,沿托罗斯山的南缘向东。基本子午线经过西厄那、亚历山大、罗兹和拜占廷,比基本纬线更不正确,而西厄那被认为是正好位于回归线上;另一条子午线则经过迦太基、西西里和罗马。这些纬线和子午线都与所说地点的实际地理位置有很大的出入,子午线比纬线的误差更大。这些子午线之间的距离,除了根据航船上的测程仪和罗盘来进行船位推算以外,是无法加以测算的,结果造成地中海的长度比实际长度增加了约1/5。
伊巴谷的活动时代大致相当于《淮南子》的作者刘安,稍晚于《马王堆汉墓地图》的制作年代,他对埃拉托色奈斯这项工作提出了批评和改进,包括使用了“地带”这一术语来表示纬线与纬线之间的地区。他将埃氏任意确定的纬线改为均等的,并用天文学方法将它们固定下来。他在有人居住的地方确定了11条纬线,最南的一条位于赤道和回归线的正中间,下一条位于夏至日昼长为13小时的地方,以后每延长半小时一条,最靠北的一条经过不列颠北部,位于夏至日昼长为19小时的地方。伊巴谷对子午线没有作任何改进。
到托勒密(相当于中国东汉后期,晚于《马王堆汉墓地图》约300年)时代,西方古代的科学制图学达到了高峰。托勒密的八卷本《地理》中有六卷都是各具体地点的经纬度表,精确度达到了1/12度,但经度的确定是靠推测而不是实测的,当时完全不具备这样的条件。尽管如此,托勒密还是将马里纳斯估计的亚洲长度(从石塔到中国京城的距离)大大缩短了,事实证明托氏的计算是正确的。在托氏所画的最大地图包括180°经度和80°纬度的范围,他曾试图把子午线和纬线都画成曲线,以便把地表的曲率更精确地表现出来,但由于从边远地区得来的资料的精确度很差,实际效果并不好。值得注意的是,托勒密对于了解东方的地理知识特别感兴趣,他采用了一位曾长期同中国人进行丝绸贸易的叙利亚人马雅斯·铁夏纳斯所提供的材料。
令人遗憾的是,托勒密时代所绘制的地图,没有一张能够流传下来。目前所知最早的一幅托勒密地图的复原图,是威尼斯人罗斯散利在1561年按照推想制成的。在很多手抄本上提到的这些地图都出于亚历山大的阿加梭达蒙之手,但此人的生卒年代不详,介于公元2世纪至13世纪之间。仅存的另一幅古地图是由康拉德·普廷格在1507年发现的一幅非常不准确的罗马帝国道路图,现在一般称为普廷格地图,这是由科尔玛一位僧侣从某种书名不详的文献中描绘下来的,原图很可能是公元20-370年间绘制的,大约相当于中国东汉至东晋中期。此图虽注有里数,但还是图解式的,与《放马滩地图》也无法相比。
在托勒密以后,欧洲的制图学出现了一个大的中断时期,科学的制图学完全被宗教寰宇观的制图传统所取代,用座标的尝试被抛弃,世界被绘成一个圆盘,分成几部分以表示几个大陆,上面杂乱无章地分布着许多河流和山脉。这类地图为数不少,一般称之为轮形地图或“T—○地图”,大多是作为中世纪的著作的附图出现的。目前所知最早的轮形地图见于马克罗维乌斯(公元395—423年)所著的《西披奥之梦》,而流传至今的最早一幅为970年(相当北宋初)所作,最晚的一幅是1250年(南宋淳祐十年)所作。这类地图大致有三种形式:最早的一种称为马可罗维乌斯式,仍保留了托勒密的一种看法,即把赤道以下的世界南半球看作是一个未知的大陆,但仅用一个T字来代表“有人居住的世界”,T字的一竖是地中海,而一横的两半分别为顿河和尼罗河。耶路撒冷如果出现在图上的话,总是被画在圆的中心。稍后出现的利巴涅恩西斯式寰宇图则干脆把南半球的未知大陆省略了,并让“有人居住的世界”占据了整个圆盘。第三种形式则模糊地保存了希腊时代所说的地带,但图中既不画子午线,也不画上任何地理标志,仅仅用一些平行线把这些地
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